आव्यूह गुणन left[ {x,y,z} right],left[ {begin | vedclass

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Question

(B) माना कि दिए गए आव्यूह $A = [x \, y \, z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} x \ y \

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$1 	imes 1$

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(B) माना कि दिए गए आव्यूह $A = [x \, y \, z]$,$B = \begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ हैं।आव्यूह $A$ की कोटि $1 	imes 3$ है।आव्यूह $B$ की कोटि $3 	imes 3$ है।आव्यूह $C$ की कोटि $3 	imes 1$ है।सबसे पहले,हम $AB$ का गुणनफल निकालते हैं। चूंकि $A$ में स्तंभों की संख्या $(3)$ $B$ में पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर है,इसलिए गुणनफल $AB$ परिभाषित है और इसकी कोटि $1 	imes 3$ है।इसके बाद,हम $(AB)C$ का गुणनफल निकालते हैं। चूंकि $(AB)$ में स्तंभों की संख्या $(3)$ $C$ में पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर है,इसलिए गुणनफल परिभाषित है।परिणामी आव्यूह की कोटि $(1 	imes 3) 	imes (3 	imes 1) = 1 	imes 1$ है।

आव्यूह गुणन $\left[ {x\,y\,z} \right]\,\left[ {\begin{array}{{20}{c}} a&h&g\\ h&b&f\\ g&f&c \end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{{20}{c}} x\\ y\\ z \end{array}} \right]$ की कोटि क्या है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^2 + xA + yI_2 = O_2$ है, जहाँ $I_2$ और $O_2$ क्रमशः $2$ कोटि के तत्समक आव्यूह और शून्य आव्यूह हैं, तो:

यदि $\left[\begin{array}{cc}x-1 & 2y \\ x+y & 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}3x-7 & y^2-3 \\ 6 & y\end{array}\right]$ है,तो $\{(x, y)\} = $ . . . . . .

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & - \cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix} = $

यदि $M$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है, जहाँ $(0\,1\,2) M = (1\,0\,0)$ और $(3\,4\,5) M = (0\,1\,0)$ है, तो $(6\,7\,8) M$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ a & b \end{bmatrix}$ और $A^2 = O$ है,तो $(a, b) = $

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आव्यूह गुणन $\left[ {x\,y\,z} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&h&g\\ h&b&f\\ g&f&c \end{array}} \right]\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x\\ y\\ z \end{array}} \right]$ की कोटि क्या है?